Kostenloses Tool · EN 1997-1 DA1 · Geotechnik
Böschungsstabilitätsanalyse
Bishop Vereinfacht und Schwedisches Lamellenverfahren (Fellenius) für Kreisversagensflächen nach EN 1997-1 DA1.
FAQ
Was deckt EN 1997-1 DA1 für Böschungsstandsicherheit ab?+
EN 1997-1 Berechnungsansatz 1 (DA1) wendet Teilsicherheitsbeiwerte auf die Bodenfestigkeit an. Kombination 2 (A2+M2) ist maßgebend: γφ=1,25 und γc=1,25.
Was ist der Unterschied zwischen Bishop und Fellenius?+
Fellenius ignoriert Schnittkräfte zwischen den Lamellen und ist einfacher, gibt aber typischerweise 5–15 % niedrigere Sicherheitsbeiwerte. Bishop Vereinfacht konvergiert iterativ und ist für die Bemessung empfohlen.
Was ist das Porenwasserdruckverhältnis rᵤ?+
rᵤ = u / (γ × h) ist das dimensionslose Verhältnis von Porenwasserdruck zu Überlagerungsdruck. Für entwässerte Böschungen rᵤ=0, für teilgesättigte Böschungen rᵤ=0,1–0,3.
Wie wird die pseudostatische Erdbebenanalyse umgesetzt?+
Der pseudostatische Ansatz fügt jeder Lamelle eine horizontale Trägheitskraft Kₕ×W hinzu, wobei Kₕ der Erdbebenbeiwert (typisch 0,05–0,2) ist.
Welche Sicherheitsbeiwerte sind für Böschungen erforderlich?+
Für statische Beanspruchung ist SB ≥ 1,5 die Standardanforderung für permanente Böschungen. Für seismische Situationen (pseudostatisch) ist SB ≥ 1,1 typisch.
Wie funktioniert die Suche nach der kritischen Versagensfläche?+
Der Rechner durchsucht ein Raster von Kreismittelpunkten und findet den Kreis mit dem minimalen Bishop-Sicherheitsbeiwert (kritische Versagensfläche).
Methodology
Bishop Simplified Method+
Iterative moment-equilibrium method. For each slice i:
m_α = cos(α) + tan(φ_d)·sin(α)/FoS
numerator_i = (c_d·b + W·(1-rᵤ)·tan(φ_d)) / m_α
FoS = Σ[numerator_i] / Σ[W·(sin(α) + Kₕ·cos(α))]
Iterated until ΔFoS < 0.0005. EN 1997-1 DA1 C2 partial factors applied to strength before iteration.
Swedish Slice / Fellenius Method+
Force-equilibrium method, no inter-slice forces:
N_i = W·(cos(α) - Kₕ·sin(α) - rᵤ)
FoS = Σ[c_d·(b/cos(α)) + N_i·tan(φ_d)] / Σ[W·(sin(α) + Kₕ·cos(α))]
More conservative than Bishop (5–15% lower FoS for typical geometries). Used for comparison.
Critical Circle Search+
Grid search over candidate circle centers: xc ∈ [-H/2, 0, H/2, xCrest/2, xCrest], yc ∈ [H, 1.5H, 2H]. Radius set to pass through the toe (0,0): R = √(xc²+yc²). For each candidate, slices are generated and the Bishop FoS computed. The circle yielding the minimum FoS is retained as the critical failure surface.
EN 1997-1 DA1 Partial Factors+
DA1 Combination 2 (A2+M2) governs slope stability:
γφ = 1.25: φ_d = arctan(tan(φ')/1.25)
γc = 1.25: c_d = c'/1.25
Combination 1 (A1+M1): γφ = γc = 1.0 (no reduction). Both combinations are checked; C2 typically governs for typical slopes.