Kostenloses Tool · DIN EN 1993-1-1 §6.3.2

Kippnachweis Rechner

Berechnung der Kipptragfähigkeit Mb,Rd nach DIN EN 1993-1-1 §6.3.2. Berechnet Mcr (ideales Biegedrillknickmoment), λ̄LT (Schlankheitsgrad), χLT (Abminderungsfaktor) und Mb,Rd.

Compression Tension LTB mode
Trägerparameter
Für Ausnutzungsgrad η = MEd / Mb,Rd
Kippergebnisse
66.43
Mb,Rd (kNm)
Mcr93.95 kNm
λ̄LT1.5404
φLT1.9144
χLT0.3278
Biegedrillknicklinie B (α = 0.34)
Mc,Rd (no LTB)202.67 kNm
Mb,Rd66.43 kNm
Wy (Class 1)628,000 mm³
1. Section: IPE 300 | S355 (fy = 355 N/mm²)
Iz = 6,038,000 mm⁴ | It = 201,000 mm⁴ | Iw = 6.26e+10 mm⁶
h/b = 2 → Buckling curve B (αLT = 0.34)

2. M_cr (EN 1993-1-1 Annex F, Eq F.2)
C1 = 1.13 | C2 = 0.45 | k = 1 | zg = 0 mm
Mcr = 93.95 kNm

3. λ̄LT (Eq 6.56)
λ̄LT = √(Wy · fy / Mcr) = √(628,000 × 355 / 93950000) = 1.5404
λ̄LT,0 = 0.2

4. χLT (§6.3.2.2 (general))
φLT = 0.5 × [1 + αLT(λ̄LT − λ̄LT,0) + β·λ̄LT²] = 1.9144
χLT = 1 / (φLT + √(φLT² − β·λ̄LT²)) = 0.3278

5. Mb,Rd (Eq 6.55)
Mb,Rd = χLT · Wy · fy / γM1 = 0.3278 × 628,000 × 355 / 1.1 = 66.43 kNm
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FAQ

Was ist Biegedrillknicken (LTB)?
Biegedrillknicken tritt bei Trägern ohne ausreichende seitliche Halterung auf, wenn der Druckgurt seitlich ausweicht und der Träger sich verdreht. Es ist analog zum Knicken von Stützen, aber für Biegeträger.
Was ist Mcr und wie wird es berechnet?
Mcr ist das ideale Biegedrillknickmoment — das theoretische Moment, bei dem ein ideal gerader Träger knicken würde. Es hängt von der Torsionssteifigkeit (GIt), Wölbsteifigkeit (EIw), Biegesteifigkeit um die schwache Achse (EIz), Momentenverlauf (C1) und Knicklänge (kL) ab.
Unterschied zwischen Verfahren §6.3.2.2 und §6.3.2.3?
§6.3.2.2 ist das allgemeine Verfahren. §6.3.2.3 ist ein verbessertes Verfahren für gewalzte Profile mit f-Faktor-Korrektur (Gl. 6.58). Es liefert höhere Widerstandsmomente für übliche Lastfälle.
Wie werden die Biegedrillknicklinien ausgewählt?
Nach Tabelle 6.4: gewalzte I/H-Profile mit h/b ≤ 2 → Linie b (αLT=0,34); h/b > 2 → Linie c (αLT=0,49). Geschweißte I-Profile: Linie c (h/b ≤ 2) oder d (αLT=0,76, h/b > 2).
Was gilt für γM1 im deutschen Nationalen Anhang?
Der Deutsche Nationale Anhang (DIN EN 1993-1-1/NA) schreibt γM1 = 1,1 vor, während der EN-Grundwert 1,0 ist. Das ergibt eine Absenkung von Mb,Rd um ca. 9% gegenüber anderen nationalen Anhängen.