Kostenloses Tool · DIN EN 1993-1-1 §6.3.1

Knicknachweis Stütze

Berechnung der Knicktragfähigkeit Nb,Rd nach DIN EN 1993-1-1 §6.3.1. Berechnet λ̄ für y-y und z-z, wählt automatisch die maßgebende Achse und Knicklinie (Tabelle 6.2) aus und gibt χ und Nb,Rd zurück.

N Ed L cr buckling mode
Stützenparameter
Lcr = K·L. K=1,0 beidseitig gelenkig, 0,5 beidseitig eingespannt, 0,7 einseitig eingespannt
EN: γM1 = 1,0 (empfohlener Wert, gilt für NL, DE, BE)
Eingabe für Ausnutzungsgrad η = NEd / Nb,Rd
Knicknachweisergebnisse
1812.4
Nb,Rd (kN) — z-z maßgebend
Maßgebende Achse z-z
λ̄0.895
φ1.019
χ0.664
Knicklinie B (α = 0.34)
Ncr3406.4 kN
Npl,Rd2727.8 kN
Nb,Rd1812.4 kN
y-y: χ = 0.923 2518.3 kN
z-z: χ = 0.664 1812.4 kN
1. Section: HEA 240 | S355 (fy = 355 N/mm²)
A = 7,684 mm² | iy = 104 mm | iz = 58.5 mm
Curves: y-y = A, z-z = B (EN 1993-1-1 Table 6.2)

2. λ1 = 93.9 · ε, where ε = √(235/fy)
ε = √(235/355) = 0.814 | λ1 = 76.4

3. Non-dimensional slenderness λ̄ (§6.3.1.2 Eq 6.50)
Governing axis: z-z | i = 58.5 mm | Lcr = 4 m
λ̄ = (Lcr/i) / λ1 = (4000/58.5) / 76.4 = 0.895

4. Reduction factor χ (§6.3.1.2 Eq 6.49)
Curve B → α = 0.34
φ = 0.5 × [1 + α(λ̄ − 0.2) + λ̄²] = 0.5 × [1 + 0.34 × (0.895 − 0.2) + 0.895²] = 1.019
χ = 1 / (φ + √(φ² − λ̄²)) = 0.664

5. Nb,Rd (§6.3.1.1 Eq 6.47)
Nb,Rd = χ · A · fy / γM1 = 0.664 × 7,684 × 355 / 1 = 1812.4 kN
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Biegedrillknicken (§6.3.2) Stützenfußplatte (§6.2.8) Querschnittsklasse (Tabelle 5.2) Biegetragfähigkeit (§6.2.5)

FAQ

Was ist der Schlankheitsgrad λ̄ nach EN 1993-1-1?
λ̄ = √(A·fy / Ncr) mit Ncr = π²EI / Lcr² als ideale Knicklast. Für Querschnittsklassen 1–3 vereinfacht sich das zu λ̄ = (Lcr/i) / λ₁ mit λ₁ = 93,9·ε und ε = √(235/fy). Ein Stab mit λ̄ ≤ 0,2 ist nicht knickgefährdet.
Wie werden die Knicklinien a₀, a, b, c, d zugeordnet?
EN 1993-1-1 Tabelle 6.2 ordnet Knicklinien nach Profiltyp, Flanschdicke und Knickachse zu. Für HEA/HEB mit tf ≤ 40mm: Linie a (y-y) und b (z-z). IPE-Profile verwenden a (y-y) und b (z-z). Schwerere Profile mit tf > 40mm wechseln zu b/c oder c/d. Die z-z-Achse verwendet stets eine ungünstigere Linie wegen des kleineren Trägheitsradius.
Welche Imperfektionsbeiwerte α gelten für jede Knicklinie?
Nach Tabelle 6.1: a₀ = 0,13, a = 0,21, b = 0,34, c = 0,49, d = 0,76. Je höher α, desto stärker wird die Tragfähigkeit bei mittlerer Schlankheit (λ̄ ≈ 0,5–1,5) abgemindert. Linie d (α = 0,76) gilt i. d. R. für geschweißte oder gegitterte Verbundquerschnitte.
Welche Knicklänge Lcr setze ich für eine Rahmenstütze an?
Gelenkig-gelenkig: Lcr = L. Eingespannt-gelenkig: Lcr = 2L. Beidseitig eingespannt: Lcr = 0,5L. In der Praxis werden die meisten Stützenfüße als nominell gelenkig angesetzt, d. h. Lcr ≈ L für unverschiebliche und Lcr = 2L für verschiebliche Rahmen. Für die vollständige Rahmenstabilitätsuntersuchung gilt §5.2 von EN 1993-1-1.
Gilt γM1 = 1,0 für alle Nationalen Anhänge?
Ja — der niederländische (NEN), deutsche (DIN) und belgische Nationale Anhang setzen γM1 = 1,0 fest, identisch mit dem empfohlenen Grundwert der EN 1993-1-1.