免费工具 · EN 1993-1-5 §4 · 平板屈曲

平板屈曲验算

依据 EN 1993-1-5 §4 计算非加劲矩形平板的屈曲承载力。选择边界条件和荷载类型，获取 k_σ、σ_cr、λ̄_p、χ_p、σ_x,Rd 和 b_eff，逐步展示计算过程。

板几何

a — 荷载方向的板长 (mm)

b — 板宽 (mm)

t — 板厚 (mm)

边界条件（长边）长边平行于荷载方向。短边由周围结构简支支撑。

材料与形态

钢材牌号

板形态热轧钢板: α_p = 0.21。冷弯型材: α_p = 0.13。

γ_M1 — 分项系数

荷载类型

荷载

N_x,Ed — a方向轴力 (kN)

N_z,Ed — b方向轴力 (kN)

V_Ed — 设计剪力 (kN)

平板屈曲验算结果

Compression — EN 1993-1-5 §4.3

k_σ — 平板屈曲系数（表 4.1）—

σ_cr — 弹性临界应力 (MPa)—

λ̄_p — 相对细长比（式 4.2）—

χ_p — 折减系数（表 4.2）—

σ_x,Rd — 设计压缩承载力 (MPa)—

第4类细长比判定—

b_eff — 有效宽度 (mm)—

Shear — EN 1993-1-5 §4.4 + Annex A.3

k_τ — 剪切屈曲系数—

λ_w — 腹板细长比—

χ_w — 剪切折减系数—

V_bw,Rd — 剪切屈曲承载力 (kN)—

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FAQ

什么是平板屈曲？

大宽厚比的平板在屈曲应力低于屈服强度时会发生屈曲（第4类）。EN 1993-1-5 §4 给出 σ_x,Rd = χ_p·f_y/γ_M1。

k_σ 如何确定？

表 4.1：a/b ≥ 1 时，简支: k_σ = 4.0，固定: k_σ = 5.0，单侧固定: k_σ = 1.5。

λ̄_p 是什么？

λ̄_p = √(f_y/σ_cr)。λ̄_p ≤ 0.5 + √(0.25−α_p) 时 χ_p = 1。

边界条件的选择影响大吗？

很大。从简支（k_σ=4.0）到固定（k_σ=5.0），σ_cr 增加 25%。

板何时属于第4类？

当 b/t 超过表 4.1 的限值时，例如 S235 简支: b/t > 42ε = 42。

组合 N+M 验算如何进行？

σ_eq = √(σ_x,Ed² + σ_z,Ed² − σ_x,Ed·σ_z,Ed + 3τ_Ed²)。利用率 = σ_eq/σ_x,Rd。