Kostenloses Werkzeug · EN 1993-1-5 §5

EN 1993-1-5 Schubbeulwiderstand Rechner

Schubbeulwiderstand von Trägerstegen nach EN 1993-1-5 §5 (rotiertes Spannungsfeld). Berechnet λ̄w (Gl.5.6), kτ (Anhang A.3), χw (Tabelle 5.1), Vbw,Rd (Gl.5.2), Vbf,Rd (Gl.5.8) und M-Q-Interaktion §7.1. S235–S460 · DE/NL/EN.

tension field V_Ed h_w a (spacing) t_w χ_w b_f
λ̄w = (hw/tw) / (86.4·ε·√kτ) Eq 5.6 Vbw,Rd = χw·fyw·hw·tw / (√3·γM1) Eq 5.2 Vb,Rd = Vbw,Rd + Vbf,Rd §5.2
Steg- und Aussteifungsparameter
Lichte Höhe des Stegs zwischen den Gurten.
Nenndicke des Stegblechs.
Achsabstand der Querrippen. 0 eingeben für einen nicht ausgesteiften Steg.
Steifer Endanschluss (Tabelle 5.1 Sp.1): tragende Querrippe + zusätzliche innere Rippe. Nicht-steif (Sp.2): einfache Querrippe am Auflager.
Flange (optional)
Breite eines Gurts (für Gurtbeitrag V_bf,Rd nach Gl.5.8). 0 eingeben um Gurtbeitrag auszuschließen.
Nenndicke des Gurts.
Loading (optional)
Bemessungsquerkraft — für V_Ed/V_b,Rd Ausnutzung.
Bemessungsmoment — für Gurtbeitrag und M-Q-Interaktion §7.1. 0 eingeben um Interaktion zu überspringen.
Vollplastisches Biegemoment — für M-Q-Interaktion §7.1 (Gl.7.1) wenn V_Ed > 0,5·V_b,Rd.
Schubbeul-Ergebnisse
2683.1
Vb,Rd (kN)
Enter V_Ed to see utilisation
V_b,Rd computed Check required
Slenderness
ε = √(235/f_yw)0.8136
h_w / t_w100
Trigger 72ε/η58.6
α = a / h_w1.5
k_τ (Annex A.3)6.373
λ̄_w (Eq 5.6)0.563
χ_w (Table 5.1)1
Shear resistance
V_bw,Rd (Eq 5.2) [kN]2683.1
V_bf,Rd (Eq 5.8) [kN]67.2
Upper bound [kN]2683.1
V_b,Rd governing [kN]2683.1
Upper bound governsyes
M-V interaction §7.1
Triggeredno
η_mv = (2V/Vb−1)² + M/Mpl —
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Rechenbeispiel — Schweißträger, a/h_w = 1,5, steifer Endanschluss
Ein geschweißter S355 Träger: h_w = 1200 mm, t_w = 12 mm, a = 1800 mm, Gurte 300×25 mm, steifer Endanschluss.
Eingabe
h_w = 1200 mm, t_w = 12 mm, a = 1800 mm, f_yw = 355 MPa, steifer Endanschluss, b_f = 300 mm, t_f = 25 mm
ε
ε = √(235/355) = 0,814
h_w / t_w
h_w/t_w = 100 → Nachweis erforderlich: 72ε/η = 58,6 < 100 ✓
α = a/h_w
α = 1,5 ≥ 1 → k_τ = 4,00 + 5,34/1,5² = 6,37
λ̄_w
λ̄_w = 100/(86,4×0,814×√6,37) = 0,564
χ_w
λ̄_w = 0,564 < 0,83 → χ_w = η = 1,00
V_bw,Rd
V_bw,Rd = 1,00×355×1200×12/(√3×1,10) = 2 663 kN
V_bf,Rd
M_Ed = 0 → V_bf,Rd ≈ 205 kN
V_b,Rd
V_b,Rd = min(2663+205; 2663) = 2 663 kN
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FrameAI Pro liest Ihre Tragwerkszeichnung (PDF) und führt vollständige EN 1993-1-5 §5 Schubbeulnachweise — λ̄_w, V_bw,Rd, V_bf,Rd, M-Q-Interaktion — automatisch durch.
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Häufig gestellte Fragen

Wann ist ein Schubbeulnachweis nach EN 1993-1-5 erforderlich?
EN 1993-1-5 §5.1(2) verlangt einen Schubbeulnachweis wenn h_w/t_w > 72ε/η, mit ε = √(235/f_y) und η = 1,20 für S235–S355 (konservativ 1,00). Für S355 beträgt der Grenzwert ca. 58,6.
Was ist der Unterschied zwischen steifem und nicht-steifem Endanschluss?
Ein steifer Endanschluss (Tabelle 5.1, Spalte 1) besteht aus einer tragenden Querrippe und einer zusätzlichen inneren Rippe nahe dem Auflager, die den Zugfeldanker vollständig aktivieren kann. Ein nicht-steifer Endanschluss (Spalte 2) bietet weniger Verankerung.
Wie wird der Gurtbeitrag V_bf,Rd berechnet?
Gurtbeitrag nach Gl.5.8: V_bf,Rd = b_f·t_f²·f_yf / (c·γ_M1), mit c = (a/2)·√(1−(M_Ed/M_f,Rd)²) nach Gl.5.9. Wenn M_Ed ≥ M_f,Rd sind die Gurte voll für Biegung ausgenutzt und leisten keinen Schubanteil.
Was ist die M-Q-Interaktion nach §7.1?
Bei gleichzeitig hohem Moment und hoher Querkraft verlangt EN 1993-1-5 §7.1 Gl.7.1: (2·V_Ed/V_b,Rd − 1)² + M_Ed/M_pl,Rd ≤ 1. Gilt nur wenn V_Ed > 0,5·V_b,Rd.
Wie wird k_τ für Querrippenfelder berechnet?
Nach EN 1993-1-5 Anhang A.3: Lange Felder (α ≥ 1): k_τ = 4,00 + 5,34/α²; kurze Felder (α < 1): k_τ = 5,34 + 4,00/α². Nicht ausgesteifter Steg: k_τ = 5,34.
Was ist die Obergrenze für V_b,Rd?
Gl.5.1 begrenzt V_b,Rd auf η·f_yw·h_w·t_w/(√3·γ_M1). Der Gurtbeitrag V_bf,Rd darf diesen Wert nicht überschreiten.