Gratis tool · NEN-EN 1992-1-1 §6.2

NEN-EN 1992-1-1 Betonbalk Afschuif Rekenmachine

Betonbalk afschuif ontwerp per NEN-EN 1992-1-1 §6.2. Berekent VRd,c zonder schuifwapening (§6.2.2), vervolgens VRd,s + VRd,max met gesloten of schuine beugels via variabele stempelhelling (§6.2.3). Bepaalt automatisch de bepalende weerstand en toont benuttingsgraad η = VEd/VRd. C20/25–C50/60 · B500B · γ_C = 1,50.

V_Ed b_w A_sl tension ∅... θ concrete strut cot θ = 1.0–2.5
VRd,c = [CRd,c·k·(100·ρl·fck)1/3]·bw·d §6.2.2 | VRd,s = (Asw/s)·z·fywd·cot θ §6.2.3 | VRd,max = αcw·bw·z·ν1·fcd/(cot θ+tan θ) eq.6.9
Balk & Belasting Parameters
Cross-section & Loading
Breedte van het lijf van de T- of rechthoekige doorsnede.
Afstand van de drukvezel tot het zwaartepunt van de trekwapening.
Rekenwaarde afschuifkracht op de controle doorsnede.
Karakteristieke vloeigrens van de dwarswapening (beugels). Standaard 500 MPa (B500B).
Doorsnede van de longitudinale trekwapening (onderwapening). Nodig voor ρ_l in V_Rd,c.
Optionele normaalkracht (druk positief). Wordt gebruikt voor σ_cp in V_Rd,c.
Beugelinvoer modus
"Ontwerp" berekent de vereiste A_sw/s en hart-op-hart afstand. "Controle" valideert een aangeleverde beugelconfiguratie.
Doorsnede van één beugelstaaf (beide benen van een gesloten beugel). Bijv. Ø8 twee benen: A_sw = 2×50,3 = 100,6 mm².
Hart-op-hart afstand van de beugels langs de balkas.
Aantal actieve beugelbenen die de mogelijke scheur kruisen. Typisch 2 voor een gesloten beugel.
cot θ (stempelhelling)
Cotangens van de betonnen stempelhoek θ. Bereik 1,0 (θ=45°) tot 2,5 (θ=21,8°). §6.2.3(2) Tabel NA.1.
Afschuifweerstand Resultaten
175.18 kN
V_Rd governing
Schuifwapening vereist cot θ = 2
103% η = V_Ed / V_Rd
NIET OK
§6.2.2 V_Rd,c (no shear reinf.)
k = 1+√(200/d) 1.67
ρ_l = A_sl/(b_w·d) ≤ 0.02 0.009
C_Rd,c 0.12
v_min (eq.6.3N) 0.414 MPa
V_Rd,c (eq.6.2a) 80.25 kN
V_Rd,c,min floor 55.25 kN
§6.2.3 Shear reinforcement
cot θ / θ 2 / 26.6°
V_Rd,max (strut crushing) 431.39 kN
V_Rd,s (stirrups) 175.18 kN
A_sw,min/s (§9.2.2 eq.9.5N) 0.263 mm²/mm
A_sw/s required 0.517 mm²/mm
s_l,max (§9.2.2 eq.9.6N) 333.8 mm
Stap 1 k = 1 + √(200/445) = —
Stap 2 ρ_l = —/(—×—) = —
Stap 3 V_Rd,c = [—×—×(100×—×—)1/3] × — × — = — kN
Email berekeningsrapport
Voer uw email in om een opgemaakt NEN-EN 1992-1-1 §6.2 afschuif ontwerprapport te ontvangen.
Uitgewerkt voorbeeld — eenvoudig opgelegde balk
Een 300 × 500 mm eenvoudig opgelegde balk draagt V_Ed = 180 kN op d = 445 mm van de oplegging. Beton C30/37, B500B beugels Ø8@200 twee benen (A_sw = 100,6 mm²), geen normaalkracht.
Invoer
b_w = 300 mm, d = 445 mm, f_ck = 30 MPa, f_yk = 500 MPa, V_Ed = 180 kN, A_sl = 1200 mm²
§6.2.2 V_Rd,c
k = 1+√(200/445) = 1,67, ρ_l = 1200/(300×445) = 0,0090, C_Rd,c = 0,12
V_Rd,c
V_Rd,c = (0,12×1,67×(100×0,009×30)^(1/3)) × 300 × 445 = 91,4 kN — minimum bepalend
Resultaat
V_Ed (180 kN) > V_Rd,c (91,4 kN) → schuifwapening vereist
§6.2.3 V_Rd,s
cot θ = 2,0 (standaard), z = 0,9×445 = 400,5 mm, f_ywd = 435 MPa
V_Rd,s
V_Rd,s = (100,6/200) × 400,5 × 435 × 2,0 = 175,5 kN
V_Rd,max
V_Rd,max = (300×400,5×0,54×17) / (2,0+0,5) = 367,6 kN
Bepalend
min(175,5; 367,6) = 175,5 kN — OK η = 180/175,5 = 102,6% → vergroot beugeldiameter
Automatiseer betonbalk afschuif ontwerp voor elke doorsnede
FrameAI Pro leest uw gewapend betonnen PDF en berekent alle balken volledig conform NEN-EN 1992-1-1 §6.2 — V_Rd,c, V_Rd,s, V_Rd,max, minimum beugels §9.2.2 — automatisch.
Bekijk Pro plannen →
Gerelateerde tools
Ponsing (§6.4) Betonkolom (§5.8.8) Keerwand (NEN-EN 1992-1-1 + NEN-EN 1997-1) Civiele Engineering overzicht

Veelgestelde vragen

Wanneer is schuifwapening vereist?

Per NEN-EN 1992-1-1 §6.2.2 is schuifwapening vereist wanneer V_Ed > V_Rd,c. V_Rd,c = [C_Rd,c·k·(100·ρ_l·f_ck)^(1/3) + k_1·σ_cp]·b_w·d met een minimum V_Rd,c,min = (v_min + k_1·σ_cp)·b_w·d. Het maximum van beide is bepalend.

Wat is de variabele stempelhelling methode (§6.2.3)?

De variabele stempelhelling methode (§6.2.3) modelleert het betondrukveld als drukstaven onder hoek θ ten opzichte van de balkas. De ontwerper kiest cot θ in het bereik [1,0; 2,5]. Lagere cot θ geeft hogere V_Rd,max maar vereist meer beugelstaal (V_Rd,s ∝ cot θ). De rekenmachine optimaliseert cot θ automatisch.

Wat is het verschil tussen V_Rd,s en V_Rd,max?

V_Rd,s is de schuifweerstand van de beugelwapening, berekend uit A_sw/s · z · f_ywd · cot θ (vergelijking 6.8). V_Rd,max is de betondrukstaal-breukweerstand, berekend uit α_cw · b_w · z · ν_1 · f_cd / (cot θ + tan θ) (vergelijking 6.9). De werkelijke schuifweerstand V_Rd = min(V_Rd,s, V_Rd,max).

Hoe kies ik de beugeldoorsnede A_sw?

A_sw is de totale doorsnede van één been van een gesloten beugel (beide benen tellen samen). Bijv. Ø8 gesloten beugel: A_sw = 2 × (π×8²/4) = 2 × 50,3 = 100,6 mm². In ontwerp-modus berekent de rekenmachine de vereiste A_sw/s uit V_Ed.

Wat is de minimum schuifwapening (§9.2.2)?

Per NEN-EN 1992-1-1 §9.2.2 is A_sw,min/s = 0,08·√f_ck·b_w/f_yk (vergelijking 9.5N). Dit is verplicht ongeacht de schuifbelasting. De rekenmachine hanteert dit in beide modi.

Hoe verschilt de Nederlandse Nationale Bijlage?

Nederland (NEN-EN) volgt de EN aanbevolen waarde C_Rd,c = 0,18/γ_C. Duitsland (DIN EN) gebruikt C_Rd,c = 0,15/γ_C, wat V_Rd,c met ca. 17% verlaagt. Selecteer de juiste Nationale Bijlage.