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Kippnachweis Rechner

DIN EN 1993-1-1 §6.3.2 Kippnachweis. Eingabe: Profil, Knicklänge, Lastfall — Ausgabe: Mcr, λ̄LT, χLT, Mb,Rd mit Normangaben, Biegedrillknicklinie und Kippkurve.

Trägerparameter
Für Ausnutzungsgrad η = M_Ed / M_b,Rd
M_cr formula — EN 1993-1-1 Annex F (Eq F.2)
M_cr = C1 · (π²EIz/(kL)²) · √[ Iw/Iz
       + (kL)²·G·It/(π²·E·Iz)
       + (C2·zg)² ] − C2·zg

C1  — moment diagram factor (load case)
C2  — load application height factor
k   — effective length factor (rotation BC)
k_w — effective length factor (warping BC)
zg  — load height above shear centre (mm)
    → top flange: +h/2 (destabilising)
    → shear centre: 0
    → bottom flange: −h/2 (stabilising)

E = 210,000 N/mm²   G = 81,000 N/mm²
Table 6.4 — LTB Buckling Curve Selection
Section type h/b Curve α_LT
Rolled I/H≤ 2b0.34
Rolled I/H> 2c0.49
Welded I≤ 2c0.49
Welded I> 2d0.76
§6.3.2.3 (rolled — modified, β=0.75, λLT,0=0.4)
M_cr
259.25kNm
λ̄_LT
1.3393
χ_LT
0.462
M_b,Rd
195.33kNm
Ideales Biegedrillknickmoment M_cr
C1 (Momentenbeiwert)1.13
C2 (Lastangriffsfaktor)0.45
k (Rotationsrandbedingung)1
k_w (Wölbrandbedingung)1
z_g (mm)0 mm
M_cr (kNm)259.25 kNm
Kippnachweis
λ̄_LT1.3393
λ̄_LT,0 (Kippplateau)0.4
Biegedrillknickliniec
α_LT (Imperfektionsbeiwert)0.49
φ_LT1.4028
χ_LT0.462
f-Faktor (§6.3.2.3)0.9875
M_c,Rd (ohne Kipp, kNm)422.77 kNm
M_b,Rd (Kipp, kNm)195.33 kNm
Querschnittsklasse1
γ_M11.1
χ_LT reduction factor — Buckling curves a/b/c/d
a — αLT=0.21
b — αLT=0.34
c — αLT=0.49
d — αLT=0.76
Current λ̄_LT / χ_LT
Kipp-Traglastlinie
M_b,Rd (kNm) über Knicklänge. Aktuelles L mit Punkt markiert.
Verwandte Werkzeuge
→ Biegetragfähigkeit (§6.2.5)
→ Knicklast (§6.3.1)
→ Querschnittsklasse (Tabelle 5.2)
→ Kehlnahtbemessung (§4.5.3)
Kippnachweis für alle Träger eines Zeichnungssatzes
PDF hochladen — FrameAI liest alle Stäbe, prüft §6.3.2 Kipp + §6.3.1 Knicken + §6.2 Querschnitt und liefert einen fertigungsgerechten Nachweis in 90 Sekunden.
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Häufig gestellte Fragen

Was ist Biegedrillknicken?
Biegedrillknicken tritt bei Trägern ohne ausreichende seitliche Halterung auf, wenn der Druckgurt seitlich ausweicht und der Träger sich verdreht. Die Schlankheit λ̄_LT = √(Wy·fy/Mcr) bestimmt den Abminderungsfaktor χ_LT, mit dem M_c,Rd auf M_b,Rd abgemindert wird.
Wie wird M_cr berechnet?
Nach DIN EN 1993-1-1 Anhang F (Gl. F.2): M_cr = C1·(π²EIz/(kL)²)·√[(Iw/Iz)+(kL)²·G·It/(π²·E·Iz)+(C2·zg)²] − C2·zg. C1 = Momentenbeiwert, C2 = Lastangriffsfaktor, kL = maßgebende Knicklänge, zg = Lastangriffshöhe über Schubmittelpunkt (positiv = Obergurt = destabilisierend).
Unterschied zwischen §6.3.2.2 und §6.3.2.3?
§6.3.2.2 (allgemein) verwendet λ̄_LT,0 = 0,2 und β = 1,0. §6.3.2.3 (gewalzte Profile) verwendet λ̄_LT,0 = 0,4, β = 0,75 und eine f-Faktor-Korrektur (Gl. 6.58), die für typische Lastfälle höhere Widerstände liefert.
Wie werden Biegedrillknicklinien ausgewählt?
Nach Tabelle 6.4: gewalzt I/H mit h/b ≤ 2 → Linie b (αLT = 0,34); h/b > 2 → Linie c (αLT = 0,49). Geschweißt I mit h/b ≤ 2 → Linie c; h/b > 2 → Linie d (αLT = 0,76). Linie a wird für Biegedrillknicken nicht verwendet.
Warum gilt γM1 = 1,1 im deutschen NA?
Der Deutsche Nationale Anhang (DIN EN 1993-1-1/NA) schreibt γM1 = 1,1 vor (EN-Grundwert = 1,0). Das ergibt eine Absenkung von M_b,Rd um ca. 9% gegenüber anderen nationalen Anhängen.