Composietligger Berekening — EN 1994-1-1

Q: Wat is de schuifverbindingsgraad η en wat is het minimum?

η = N_c / N_c,f is de verhouding van overgedragen schuifkracht tot het maximum. Volledige schuifverbinding (η = 1,0) geeft het maximale M_pl,Rd. Conform §6.6.1.2 geldt η_min = max(0,4; 1 − (355/f_y)(0,75 − 0,03L)) voor L ≤ 25m.

Q: Hoe wordt de stiftsterkte P_Rd berekend?

Conform §6.6.3: P_Rd = min(P_Rd1; P_Rd2). Stiftfalen: P_Rd1 = 0,8·f_u·π·d²/4 / γ_V. Betonfalen: P_Rd2 = 0,29·α·d²·√(f_ck·E_cm) / γ_V. α = 1,0 als h_sc/d ≥ 4, anders α = 0,2(h_sc/d + 1). γ_V = 1,25.

Q: Welke modulaire verhoudingen worden gebruikt voor doorbuiging?

Kortetermijn n_0 = E_a/E_cm. Langetermijn n_L = n_0(1 + 1,1·φ_t), φ_t ≈ 2,5. Krimp n_s = n_0(1 + 0,55·φ_t). Totale doorbuiging = δ_G + δ_Q + δ_krimp.

Liggerparameters

Stalen profiel

Staalsoort

Betonsterkteklasse

Overspanning (m)

Betondikte boven dek h_c (mm)

Liggerafstand (mm)

Stiftdiameter (mm)

Stifthoogte h_sc (mm)

Stiftafstand (mm)

Permanente belasting G_k (kN/m)

Variabele belasting Q_k (kN/m)

Rekenmoment M_Ed (kNm) — optioneel

Nationale Bijlage

Resultaten

491.35

M_pl,Rd (kNm)

1500

b_eff (mm)

        Benutting M_Ed / M_pl,Rd: 57.4%
        PASS
      

PNA-ligging PNA in beton

Stiftsterkte P_Rd 81.66 kN

Schuifverbindingsgraad η 0.572

η_min (§6.6.1.2) 0.49 OK

Benodigde stiften (totaal) 74

SLS doorbuiging δ_totaal 3.64 mm

Grens L/250 32 mm PASS

1. Effectieve slabbreedte b_eff (§5.4.1.2)

b_e1 = min(L_e/8, b_i/2) = min(8.0m/8, 1.500m) = 750 mm
b_e2 = 750 mm
b_eff = b₀ + b_e1 + b_e2 = 0 + 750 + 750 = 1500 mm

2. Schuifverbinderweerstand P_Rd (§6.6.3)

d = 19mm, h_sc = 100mm, h_sc/d = 5.26
α = 1 (≥4.0 → α=1.0)
P_Rd1 = 0.8·f_u·π·d²/4 / γ_V = 81.66 kN (shank)
P_Rd2 = 0.29·α·d²·√(f_ck·E_cm) / γ_V = 83.13 kN (concrete)
P_Rd = min(P_Rd1, P_Rd2) = 81.66 kN [governs: shank (eq.6.18)]

3. Plastisch weerstandsmoment M_pl,Rd (§6.2.1.2)

F_a = A_a·f_yd = 2999.8 kN
F_c,full = 0.85·f_ck/γ_c·b_eff·h_c = 3060 kN
N_c,full = min(F_a, F_c,full) = 2999.8 kN
PNA: PNA in beton
M_pl,Rd (full, η=1) = 783.48 kNm

4. Schuifverbindingsgraad η (§6.6.1.2)

N_f per half-span = N_c,full/P_Rd = 36.7
N studs per half = 37 → total = 74
η actual = 0.572 (η_min = 0.49) → OK
M_pl,Rd (η=0.572) = 491.35 kNm

5. SLS-doorbuiging (§7.3.1)

n₀ = E_a/E_cm = 210000/32837 = 6.4
n_L = n₀·(1+1.1·φ_t) = 6.4·(1+1.1·2.5) = 23.98
δ_G (long-term) = 1.47 mm
δ_Q (live) = 0.91 mm
δ_shrink = 1.25 mm
δ_total = 3.64 mm
Limit L/250 = 32 mm → PASS

E-mail rekenrapport

Voer uw e-mailadres in voor een rekenrapport.

FAQ

Wat is de effectieve slabbreedte b_eff en hoe wordt die bepaald?

Conform NEN-EN 1994-1-1 §5.4.1.2 geldt b_eff = b_0 + Σb_ei, waarbij b_ei = min(Le/8, bi/2) voor elke zijde. Voor een tweezijdig opgelegde ligger is Le = overspanning. Een grotere effectieve breedte verhoogt het composietmoment.

Wat zijn de drie PNA-gevallen in §6.2.1.2?

Geval A: PNA in beton — betondrukzone a < h_c, de slab beheerst. Geval B: PNA in stalen bovenflens — slab op volle dikte, bovenflens gedeeltelijk gedrukt. Geval C: PNA in stalen lijf — bovenflens volledig gedrukt plus een deel van het lijf. In elk geval wordt het moment bepaald door te momeneren rond de PNA.

Wat is de schuifverbindingsgraad η en wat is het minimum?

η = N_c / N_c,f is de verhouding van overgedragen schuifkracht tot het maximum. Volledige schuifverbinding (η = 1,0) geeft het maximale M_pl,Rd. Conform §6.6.1.2 geldt η_min = max(0,4; 1 − (355/f_y)(0,75 − 0,03L)) voor L ≤ 25m.

Hoe wordt de stiftsterkte P_Rd berekend?

Conform §6.6.3: P_Rd = min(P_Rd1; P_Rd2). Stiftfalen: P_Rd1 = 0,8·f_u·π·d²/4 / γ_V. Betonfalen: P_Rd2 = 0,29·α·d²·√(f_ck·E_cm) / γ_V. α = 1,0 als h_sc/d ≥ 4, anders α = 0,2(h_sc/d + 1). γ_V = 1,25.

Welke modulaire verhoudingen worden gebruikt voor doorbuiging?

Kortetermijn n_0 = E_a/E_cm. Langetermijn n_L = n_0(1 + 1,1·φ_t), φ_t ≈ 2,5. Krimp n_s = n_0(1 + 0,55·φ_t). Totale doorbuiging = δ_G + δ_Q + δ_krimp.