Plattenbeulnachweis nach DIN EN 1993-1-5 §4 für ebene Druckelemente. Berechnet Beulwert kσ (Tafeln 4.1/4.2), Plattenschlankheit λ̄p (Gl. 4.2), Abminderungsbeiwert ρ (Gl. 4.1 innen / Gl. 4.3 ausragend) und effektive Breite beff. Stegbleche, Flanschausragungen, Kastenträger. S235–S460.
Internal element (ψ=1.0): uniform compression. Green = effective strips b_e1, b_e2. Red dashed = ineffective void.
| Plate width b | 300 mm |
| Plate thickness t | 8 mm |
| b/t ratio | 37.5 |
| ε = √(235/f_y) | 0.8136 |
| k_σ (Table 4.1/4.2) | 4 |
| λ̄_p (Eq. 4.2) | 0.8115 |
| Threshold | 0.673 |
| ρ (Eq. 4.1/4.3) | 0.8982 |
| b_eff = ρ·b | 269.5 mm |
| b_e1 (compressed edge) | 134.7 mm |
| b_e2 (other edge) | 134.7 mm |
| Width reduction | 10.2% |
Step 1 ε = √(235 / f_y) = √(235 / 355) = 0.8136
Step 2 b/t = 300 / 8 = 37.5
Step 3 k_σ = 4 (ψ = 1, internal element, Table 4.1)
Step 4 λ̄_p = (b/t) / (28.4·ε·√k_σ) = 37.5 / (28.4 × 0.8136 × √4) = 0.8115
Step 5 λ̄_p = 0.8115 > 0.673 → ρ = (λ̄_p − 0.22) / λ̄_p² = (0.8115 − 0.22) / 0.8115² = 0.8982
Step 6 b_eff = ρ·b = 0.8982 × 300 = 269.5 mm → b_e1 = 134.7 mm, b_e2 = 134.7 mm
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Pro-Pläne ansehen →DIN EN 1993-1-5 §4 behandelt die Methode der mitwirkenden Breite für plattenartige Tragglieder unter direkten Spannungen. Sie gilt für Querschnitte der Klasse 3 und 4, bei denen die Schlankheit des gedrückten Blechelements so groß ist, dass elastisches Beulen vor dem Fließen auftritt. Die Norm ermittelt den Abminderungsbeiwert ρ (≤ 1,0), der auf die Gesamtbreite b angewendet wird, um die effektive Breite b_eff zu erhalten.
k_σ hängt vom Elementtyp und dem Spannungsverhältnis ψ ab. Für innere Druckelemente (Stege zwischen Flanschen) nach Tafel 4.1: ψ ≥ 0 → k_σ = 8,2/(1,05+ψ); ψ < 0 → k_σ = 7,81 − 6,29ψ + 9,78ψ². Für ausragende Elemente (Flanschausragungen) nach Tafel 4.2: ψ ≥ 0 → k_σ = 0,578/(ψ+0,34); ψ < 0 → k_σ = 1,7 − 5ψ + 17,1ψ².
ψ ist das Verhältnis der Druckspannung am weniger belasteten Rand zur Spannung am stärker belasteten Rand. ψ = 1 bedeutet gleichmäßige Druckbeanspruchung; ψ = 0 bedeutet, dass die Spannung an einem Rand null ist; ψ = −1 bedeutet gleiche und entgegengesetzte Spannungen (reine Biegung). Für einen Steg unter kombinierter N+M: die Spannungen an beiden Rändern aus Normalkraft und Moment berechnen und ihr Verhältnis bilden.
λ̄_p = (b/t) / (28,4·ε·√k_σ) nach Gl. (4.2), mit ε = √(235/f_y). Für innere Elemente: ρ = 1,0 für λ̄_p ≤ 0,673; für ausragende: ρ = 1,0 für λ̄_p ≤ 0,748. Darüber gilt ρ = (λ̄_p − 0,22)/λ̄_p² (innen) bzw. ρ = (λ̄_p − 0,188)/λ̄_p² (ausragend).
Für innere Druckelemente bei gleichmäßiger Druckbeanspruchung (ψ = 1): b_eff = ρ·b, aufgeteilt als b_e1 = b_e2 = 0,5·b_eff. Bei ungleichmäßiger Spannung (ψ < 1): b_e1 = 0,4·b_eff (stärker gedrückter Rand), b_e2 = 0,6·b_eff. Für ausragende Elemente wird die gesamte effektive Breite b_eff = ρ·b am gestützten Rand angeordnet.
Nein — γ_M0 ist der Teilsicherheitsbeiwert für den Querschnittswiderstand und wird bei der Berechnung des Bemessungswiderstands angewendet (z.B. M_Rd = W_eff·f_y/γ_M0). Der Plattenbeulnachweis selbst bestimmt nur ρ und b_eff aus Geometrie und Material; γ_M0 wird in den λ̄_p- und ρ-Formeln nicht verwendet.