Gratis tool · NEN-EN 1992-1-1 §5.8.8

NEN-EN 1992-1-1 Betonkolom Rekenmachine

Betonkolom ontwerp conform NEN-EN 1992-1-1 §5.8.8 nominale krommingsmethode. Berekent slankheid λ en limiet λlim (§5.8.3 Vgl.5.13N), tweede-orde excentriciteit e2 via Kr·Kφ·(1/r0) (Vgl.5.34–5.37), totaal rekenmoment MEd en plot N-M interactie-enveloppe met vraagpunt. Wapeningsdetaillering §9.5. C20/25–C50/60 · B500B.

Section diagram & N-M envelope (updates on compute)

b h
M_Ed (kNm) N_Ed (kN)

Kolomparameters

Doorsnedebreedte. Voor vierkante kolommen b = h.
Doorsnedehoogte in de buigingsrichting.
Effectieve kniklengte. Ingeklemd-scharnier (geschoord): l₀ = 0,7·L; scharnier-scharnier: l₀ = L; console: l₀ = 2·L.
Rekenwaarde normaalkracht (druk positief).
Eerste-orde rekenmoment. Geen imperfecties toevoegen — de rekenmachine voegt e₀ = max(l₀/400, h/30, 20 mm) toe per §5.2(7).
Aantal hoofdstaven per zijde (trekzijde en drukzijde). Totaal = 2 × n.
Nominale dekking tot het hart van de hoofdwapening.
NL (NEN-EN): α_cc = 1,0
λ_lim factors (A, B, C) — click to expand
Kruipfactor A = 1/(1+0,2·φ_ef). Gebruik standaard 0,7 als kruipgetal onbekend.
Wapeningsfactor B = √(1+2ω). Gebruik standaard 1,1 als ω onbekend.
Momentverhouding C = 1,7 − r_m. Conservatief standaard 0,7 (r_m = 1).

Rekenresultaten

154%
M_Ed / M_Rd utilisation
VOLDOET NIET
Slank — tweede-orde vereist
λ (slenderness)46.2
λ_lim (limit §5.8.3)11.8
M₀Ed (kNm)80
M_Ed total (kNm)141.96
M_Rd at N_Ed (kNm)92.36
N_Rd,max (kN)2346.4
A_s total (mm²)1257
f_cd (MPa)20
f_yd (MPa)434.8
A_s,min §9.5.2 (mm²)345
Link φ_min / s_max
2nd Order (§5.8.8)
e₀ (imperfection)20 mm
K_r0.52
K_φ1.411
e₂ (2nd order eccentricity)21.31 mm
M₂ (kNm)31.96

Worked Steps

Step 1 — Slenderness §5.8.3 Eq.5.13N
Radius of gyration i = h/√1286.6 mm
λ = l₀/i46.2
n = N_Ed/(A_c·f_cd)0.833
λ_lim = 20·A·B·C/√n11.8
Conclusion Slank — tweede-orde vereist
Step 2 — Second-Order Effects §5.8.8 Nominal Curvature
e₀ = max(l₀/400, h/30, 20 mm) [§5.2(7)]20 mm
K_r [Eq.5.36]0.52
K_φ [Eq.5.37]1.411
e₂ = (1/r)·l₀²/π² [§5.8.8.3]21.31 mm
M₂ = N_Ed·e₂31.96 kNm
Step 3 — Total Design Moment
M_Ed = M₀Ed + N_Ed·e₀ + M₂141.96 kNm
Step 4 — N-M Interaction Check
N_Rd,max (pure compression)2346.4 kN
M_Rd at N_Ed (interpolated)92.36 kNm
Utilisation = M_Ed/M_Rd 153.7% → VOLDOET NIET
Step 5 — Rebar Detailing §9.5
A_s,min [Eq.9.12N]345 mm² (governs: axial (0.10·N_Ed/f_yd))
A_s,max3600 mm²
A_s provided1257 mm²
Link φ min / spacing s max

E-mail rekenrapport

Voer uw e-mailadres in voor een opgemaakt NEN-EN 1992-1-1 §5.8.8 kolomontwerp rapport.

✓ Report sent — check your inbox.
Failed to send. Please try again.

Automatiseer betonkolom ontwerp voor elk profiel

FrameAI Pro extraheert alle betonkolommen uit uw constructietekening PDF en voert volledige NEN-EN 1992-1-1 §5.8.8 controles, wapeningsschema's en BS 8666 buigstaten automatisch uit.

Bekijk Pro-plannen →

Gerelateerde tools

Doorslagberekening (§6.4) Keermuur (EN 1992-1-1 + EN 1997-1) Pile Foundation (EN 1997-1 §7.6) Anchor Bolts (EN 1992-4)

FAQ

Wanneer is een betonkolom slank per NEN-EN 1992-1-1?
Een kolom is slank wanneer λ > λ_lim. De slankheid λ = l₀/i waarbij i = h/√12 voor een rechthoekige doorsnede. De grenswaarde is λ_lim = 20·A·B·C/√n (§5.8.3.1 Vgl.5.13N), waarbij n = N_Ed/(A_c·f_cd) de relatieve normaalkracht is. Conservatieve standaardwaarden: A=0,7 (geen kruipinfo), B=1,1 (onbekende wapening), C=0,7 (gelijke eind-momenten). Onder λ_lim hoeven alleen eerste-orde momenten en imperfecties te worden beschouwd; boven λ_lim voegt de nominale krommingsmethode (§5.8.8) een tweede-orde moment M₂ = N_Ed·e₂ toe.
Wat is de nominale krommingsmethode (§5.8.8)?
De nominale krommingsmethode (§5.8.8) is de aanbevolen aanpak voor geïsoleerde kolommen. De doorbuiging op halve hoogte wordt geschat als e₂ = (1/r)·l₀²/c, met c = π² ≈ 9,87 voor sinusvormige vervorming. De kromming 1/r = K_r·K_φ·(1/r₀) gebruikt: 1/r₀ = ε_yd/(0,45·d) als basiskromming; K_r = (n_u−n)/(n_u−n_bal) ≤ 1,0 voor correctie normaalkrachtniveau (Vgl.5.36); K_φ = 1+β·φ_ef voor kruipinvloed (Vgl.5.37). Het totale rekenmoment is M_Ed = M₀Ed + N_Ed·e₂.
Hoe wordt het N-M interactiediagram opgesteld?
Het N-M interactiediagram wordt opgebouwd via een deformatiecompatibiliteitsberekening: de neutrale as diepte x varieert van pure trek tot volledige druk. Op elke positie volgen betonspanningen het rechthoekige spanningsblok (§3.1.7, diepte λ·x, spanning η·f_cd), en wapeningsspanningen zijn bilineair elastisch-plastisch (begrensd op ±f_yd). N_Rd en M_Rd worden bij elke stap berekend. Het vraagpunt (N_Ed, M_Ed) moet binnen de enveloppe liggen.
Welke imperfectie-excentriciteit voegt de rekenmachine toe?
De rekenmachine voegt e₀ = max(l₀/400, h/30, 20 mm) toe per NEN-EN 1992-1-1 §5.2(7) als geometrische imperfectie. Dit wordt toegevoegd aan het eerste-orde moment vóór de tweede-orde berekening. Voeg GEEN imperfectie handmatig toe aan M₀Ed — de rekenmachine doet dit automatisch.
Hoe verschilt de Nederlandse Nationale Bijlage?
Nederland (NEN-EN) volgt de aanbevolen waarde α_cc = 1,0, gelijk aan de EN aanbeveling. De rekenvaste druksterkte is f_cd = α_cc·f_ck/γ_c = f_ck/1,5. Duitsland (DIN EN) gebruikt α_cc = 0,85, waardoor f_cd = 0,85·f_ck/1,5 lager uitvalt. Selecteer de juiste Nationale Bijlage in het keuzemenu.
Welke wapeningsdetaillering wordt gecontroleerd?
Conform NEN-EN 1992-1-1 §9.5.2 controleert de rekenmachine: A_s,min = max(0,10·N_Ed/f_yd, 0,002·A_c) [Vgl.9.12N]; A_s,max = 0,04·A_c; minimum 4 staven voor rechthoekige doorsneden; minimum staafdiameter 8 mm. Per §9.5.3 worden aanbevolen: beugel diameter φ_beugel ≥ max(6 mm, φ_lang/4) en hart-op-hart afstand s ≤ min(20·φ_lang, b_min, 400 mm).