Probleemomschrijving
Een ligger-kolom verbinding gebruikt 4×M20 8.8 bouten in enkele schuif. De liggerflens is 8mm S275. De verbindingsplaat is ook S275 10mm. Eindeafstand e1=50mm, randafstand e2=40mm. Boutsteek p2=60mm. Ontwerpschuifkracht V_Ed = 180 kN.
Berekening Stappen — 4 stappen
§3.5.1
Boutschuifweerstand F_v,Rd
Afleiding
f_vb = α_v · f_ub / γ_M2
α_v = 0.6 for 8.8 bolts in shear
f_ub = 800 N/mm²
A = 245 mm² (M20 shank area)
F_v,Rd = (0.6 × 800 × 245) / 1.25 / 1000
Formule
F_{v,Rd} = \frac{\alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}
Resultaat
94.1 kN per bolt
§3.5.3
Boorweerstand F_b,Rd
Afleiding
k_1 = min(2.8·e2/d - 0.7, 1.4·p2/d - 1.7, 2.5)
= min(2.8×40/20 - 0.7, 1.4×60/20 - 1.7, 2.5)
= min(5.9, 2.5, 2.5) = 2.5
α_b = min(e1 / 3d, f_ub / f_u, 1.0)
= min(50/60, 800/430, 1.0) = min(0.833, 1.86, 1.0) = 0.833
F_b,Rd = (2.5 × 0.833 × 430 × 8 × 20) / 1.25 / 1000
Formule
F_{b,Rd} = \frac{k_1 \cdot \alpha_b \cdot f_u \cdot d \cdot t}{\gamma_{M2}}
Resultaat
115.5 kN per bolt
§6.2.3
Blokbreuk verificatie
Afleiding
V_Ed,block = 180 kN
Anv = (50 + 3×60) × 8 = 1900 mm² (net shear area)
A_v,net = Anv (since no holes in shear plane)
V_eff,Rd = (0.9·f_u·A_nv/√3 + f_y·A_t) / γ_M0
= (0.9×430×1900/√3 + 275×80) / 1.0 / 1000
= (423 + 22) = 445 kN
Formule
V_{eff,Rd} = \frac{0.9 f_u A_{nv}/\sqrt{3} + f_y A_t}{\gamma_{M0}}
Resultaat
445 kN > 180 kN → PASS
§3.5.1
Boutgroep capaciteit
Afleiding
4 × F_v,Rd = 4 × 94.1 = 376.4 kN
F_b,Rd group = 4 × 115.5 = 462 kN
Governing = min(376.4, 462) = 376.4 kN
Utilization = 180 / 376.4
Formule
R_{group} = n \cdot \min(F_{v,Rd}, F_{b,Rd})
Resultaat
73% utilisation → PASS